Patron de pavé droit gratuit à imprimer

Un patron est une figure plane qui se plie en un solide. Un pavé droit a six faces rectangulaires, douze arêtes et huit sommets, et son patron étale les six faces à plat, reliées par les arêtes qu’elles partagent. Pliez le patron d’un pavé droit le long de ces arêtes et les faces se referment en pavé, sans trou ni chevauchement.

Les faces vont par trois paires de rectangles égaux : le dessus et le dessous, l’avant et l’arrière, la gauche et la droite. Cet outil dessine la croix 1-4-1 : le côté gauche, l’avant, le côté droit et l’arrière en ligne, tous de la hauteur du pavé, avec le dessus et le dessous accrochés à l’avant. Chaque face est imprimée avec son nom et ses dimensions.

L’aire totale est la somme des aires des six faces, et un patron montre toutes les faces à la fois ; le programme américain Common Core demande en sixième année (grade 6) d’utiliser des patrons pour trouver l’aire totale des solides (6.G.A.4). Sur un patron de pavé droit, les deux faces d’une même paire ont la même aire : calculez une face par paire, doublez-la et additionnez les trois paires. Aire totale = 2 × (longueur × largeur + longueur × hauteur + largeur × hauteur).

Pour un pavé de 5 cm de long, 3 cm de large et 2 cm de haut : le dessus et le dessous font 5 × 3 = 15 cm² chacun, 30 cm² ensemble ; l’avant et l’arrière 5 × 2 = 10 cm² chacun, 20 cm² ; la gauche et la droite 3 × 2 = 6 cm² chacune, 12 cm². L’aire totale vaut 30 + 20 + 12 = 62 cm². Le corrigé imprime ce tableau pour toutes les dimensions que vous réglez.

Six rectangles ne forment un patron que s’ils se plient sans que deux faces tombent l’une sur l’autre. Un cube a 11 patrons différents, et six d’entre eux ont quatre faces en ligne avec une face de chaque côté, comme la croix que dessine cet outil. Un pavé droit se plie à partir des mêmes formes, chaque face à la taille de ses arêtes.

Trois vérifications rapides repèrent les figures qui ne sont pas des patrons. Six faces en ligne s’enroulent et les deux dernières tombent sur les deux premières. Deux couvercles du même côté de la ligne donnent deux dessus et pas de fond. Et là où quatre faces se rejoignent en un coin de la figure, elle ne peut pas se plier, car chaque sommet d’un pavé réunit trois faces.

Le volume est l’espace intérieur : longueur × largeur × hauteur, V = lwh dans le Common Core (6.G.A.2). Le pavé de 5 × 3 × 2 cm a une couche du bas de 5 × 3 = 15 cubes de 1 cm³, et deux couches comme celle-ci, soit 30 cm³ en tout. Un pavé de 2 × 1 × 3 pouces contient 6 in³, et un pouce de hauteur en plus donne 8 in³, tandis que son aire totale passe de 22 à 28 in².

L’aire totale se compte en unités carrées et le volume en unités cubes : cm² et cm³, ou in² et in³. Changez l’unité en haut de « Dimensions » : les dimensions, les noms des faces et les deux réponses suivent. Le tableau donne l’aire totale, le volume et le nombre de pages de chaque pavé prêt à l’emploi.

Choisissez « Pages » pour un PDF en taille réelle sur A4 ou US Letter : une première page avec les étapes de pliage, un carré de 25 mm et un carré de 1 pouce pour vérifier l’échelle, puis le patron. Chaque pavé prêt à l’emploi tient sur une page. Pour un plus grand, le nombre de pages s’affiche sous les dimensions et le patron se répartit sur plusieurs pages, avec des repères d’angle pour les assembler au ruban adhésif.

Le papier cartonné se plie proprement et garde sa forme ; marquez d’abord les pointillés avec une règle et un stylo vide. Scotchez le bord libre du côté gauche sur l’arrière, refermez le dessus et le dessous, puis scotchez leurs bords. Le SVG Cricut découpe le contour et rainure les plis, et le SVG comme le PDF s’ouvrent aussi dans un logiciel de dessin.

Donnez à chaque élève une taille différente et la même consigne. La fiche d’exercice a une ligne pour le nom et la date, le patron avec ses faces nommées et le tableau à remplir ; le corrigé de la même taille a toutes ses cases remplies, prêt pour la correction. Chaque fiche tient sur une page et réduit un grand patron pour qu’il y entre, en l’indiquant.

Pour une séance de manipulation, imprimez les patrons sur du papier cartonné, pliez-les et mesurez à nouveau les faces. Pour un cube, ouvrez le patron de cube ; pour une boîte à rabats qui s’ouvre et se ferme, le générateur de plan de découpe.