정육면체 전개도

정육면체 전개도는 여섯 개의 정사각형이 모서리끼리 이어진 평면 도형으로, 접으면 정육면체가 됩니다. 선생님은 입체 도형이 펼쳐지는 모습을 보여 줄 때 쓰고, 아이들은 주사위와 이야기 주사위를 만들며, 공예가는 선물 상자로 만듭니다.

이 도구는 가장 흔한 십자형 전개도를 그립니다. 정사각형 네 개가 한 줄로 놓이고, 두 번째 정사각형의 위아래에 하나씩 붙는 모양입니다. 열린 모서리의 풀칠 날개가 정육면체를 붙잡아 주므로 테이프 없이도 닫힌 채로 유지됩니다.

정육면체의 전개도는 11가지입니다(Wolfram MathWorld, "Cube"). 정사각형 네 개가 한 줄로 놓인 것이 6가지, 두 개, 세 개, 한 개의 줄로 된 것이 3가지, 두 개씩 계단처럼 이어진 것이 1가지, 세 개씩 두 줄인 것이 1가지입니다. 정사각형 여섯 개를 이 밖의 방식으로 배치하면 접었을 때 겹치거나 면 하나가 빠집니다.

여기서 인쇄하는 전개도는 가장 접기 쉽고 학습지에서도 가장 많이 쓰는 십자형입니다. 11가지 전개도를 모두 아래에 그려 두었으니 수업에서 비교해 보세요.

십자형은 가로가 모서리 4개 길이에 풀칠 날개를 더한 만큼, 세로가 모서리 3개 길이이므로, 50.8mm(2인치) 정육면체에는 약 215.9 × 152.4mm(8.5 × 6인치)의 전개도가 필요합니다. A4나 레터 용지 한 장에 약 58.4mm(2.3인치)까지의 정육면체가 들어가는 것도 그 때문으로, 그보다 크면 전개도가 용지의 인쇄 가능 영역을 넘어갑니다.

더 큰 정육면체는 전개도를 여러 페이지로 나눠 인쇄합니다. 76.2mm(3인치)는 두 페이지, 101.6mm(4인치)는 네 페이지입니다. 자르기 전에 모서리 표시를 따라 페이지를 테이프로 이어 붙이거나, 출력소에서 A3나 279.4 × 431.8mm(11 × 17인치) 같은 큰 용지에 인쇄하세요.

실선을 따라 자르세요. 자와 잉크가 다 떨어진 볼펜으로 모든 점선에 자국을 낸 뒤, 인쇄면이 바깥쪽에 오도록 하나씩 접습니다. 옆면의 긴 풀칠 날개를 뒷면 안쪽에 붙여 통 모양을 만드세요.

위쪽의 날개 세 개를 안으로 접고 풀을 바른 뒤 윗면 덮개를 눌러 닫으세요. 아래쪽도 똑같이 합니다. 풀이 붙을 때까지 각 면을 몇 초 동안 누르거나 집게로 집어 두세요. 카드지에는 고체 풀이면 충분하고, 목공용 풀은 더 오래 붙어 있습니다.

카드지로 만들면 모양이 잘 유지되는 정육면체가 됩니다. 65 lb(176g/m²) 카드지는 대부분의 가정용 프린터에 들어가고, 프린터가 지원한다면 80 lb(216g/m²)가 더 단단합니다. 지원하는 용지 두께는 프린터 설명서에서 확인하세요. 같은 카드지를 ‘용지’ 설정에서도 고르세요.

아이들이 접었다 펼 수 있는 정육면체가 필요하다면 풀칠 날개를 끄고 안쪽에서 모서리를 테이프로 붙이세요. 일반 용지는 전개도 연습에 알맞고, 오래 쓸 정육면체에는 카드지가 좋습니다.

게임용 주사위가 필요하면 주사위 눈을, 수학 연습에는 숫자를 켜세요. 면을 비워 두면 학생들이 전개도를 접기 전에 각 면에 낱말, 이야기의 첫 문장, 주제에 관한 사실을 적을 수 있습니다.

큰 정육면체는 사진 큐브나 탁상 달력이 되고, 작은 정육면체는 파티 답례품이 됩니다. 여닫을 수 있는 상자가 필요하다면 턱 엔드 형태를 고르세요. 정육면체의 윗면이 열립니다.