盒子体积计算器：纸箱和快递箱的内外体积

体积就是三条边相乘，这一步很简单。真正有用的是知道乘的是哪三条边：盒子的内尺寸、外尺寸，还是盒子裁下来的那张平纸板。它们是三个不同的长方形，各自回答不同的问题。这个计算器把同一个盒子的三个都列出来，差别一直看得见。

它还会把答案换成平时真正会用的单位：小纸盒用立方英寸和立方厘米，整箱或一整托用立方英尺和立方米。同一个盒子，内尺寸是 320 立方英寸，也就是 5,243.86 立方厘米，合 0.185 立方英尺或 0.00524 立方米。只给一个单位的计算器，答案就少了一半，所以每张结果卡都把几种单位一起列出。

折叠纸盒的画图和下单都以压痕线为准。压痕线在纸板中间，离内壁半个厚度，所以盒子里面每条边都比外面小一个纸板厚度。长和宽两个方向都要减两个厚度；封口收在端板里面时，高度也一样。因此外尺寸等于内尺寸每个方向加两个厚度。

拿内尺寸 254 × 203.2 × 101.6 毫米（10 × 8 × 4 英寸）、纸板 0.6 毫米的盒子来说。外尺寸约 255.2 × 204.4 × 102.8 毫米（10.047 × 8.047 × 4.047 英寸），因为 0.6 毫米等于 0.0236 英寸，每个方向加两个。内体积是 320 立方英寸，外体积是 327.23 立方英寸。薄纸板上差别不大，换成瓦楞纸板就长得快，所以只给一个体积的计算器，只能答对两个问题里的一个。

纸板厚度填 0 时，两组尺寸完全相等。这是个好用的检查：把厚度设成 0，内体积和外体积应该一模一样。计算器还是把它们分成两个结果，因为真实的纸盒总有纸板。

看装不装得下，看内体积。产品需要自己的长、宽、高，还要留出滑进去的空间，盒子里面才是产品碰到的地方。内体积 320 立方英寸，并不代表 320 立方英寸的产品就装得下：细长的东西可能过不了盒口，软的东西需要的空间可能比量出来的尺寸大。

看运输，看外体积。快递公司量的是包裹，不是盒内的空腔，整箱装和货架计划用的也是外尺寸。外体积还决定一个托盘、一个集装箱或一辆货车能装多少盒，所以体积重用的就是外体积。

看纸板，两个体积都不是答案。刀版展开面积才是纸张要提供的量，它包含每一块面板、封口和插舌，哪怕合上的盒子只看得到六个面。把三个问题分开看，结果就不会互相矛盾。

纸板按张或按重量卖，两者都跟着展开面积走。展开的纸板不是合上盒子的表面：它是平摊的刀版，糊口、封口、插舌和防尘翼都排在面板旁边。要算的是整个形状的外框面积，因为一张纸至少要这么宽、这么长。

这个纸箱体积计算器按反向插舌盒推算这个外框，也就是刀版生成器默认做的盒型。横向数糊口、前后板和两块侧板，糊口旁边的侧板窄一个厚度；纵向数高加上下各一个封口和插舌。内尺寸 254 × 203.2 × 101.6 毫米（10 × 8 × 4 英寸）、纸板 0.6 毫米的盒子，展开面积是 768.85 平方英寸，也就是 0.496 平方米，比六个面的 304 平方英寸大得多。

这个差别不是算错了。按成品盒子的表面积报出来的纸板价总是偏低，原因就在这里。比较纸板等级和张数时用展开面积，向印刷厂下单时再加上咬口和裁边的余量。

体积重是计费重量，不是盒子的实际重量。快递公司拿包裹体积除以一个除数，和实际重量比较，按大的那个收费。常用的除数是每磅 139 立方英寸和每公斤 5000 立方厘米。大多数价目表都用这两个值，它们也很接近：139 in³/lb 约等于 5022 cm³/kg。

这个纸箱体积计算器除的是外体积，因为外面才是包裹。结果同时给磅和公斤，报价用一种单位、价目表用另一种单位时就方便。快递公司会定自己的除数，有的对某类服务另用一个，所以这里的数字按通行算法来用，差别要紧时再对一下价目表。

体积重也提醒人：轻而蓬松的盒子是在为空气付钱。这个计算器把这个取舍摆出来：产品能装得更紧，外体积就能小，计费重量跟着降，产品本身一点没变。

量产品最宽的地方，瓶盖、把手、标签和所有凸出来的部分都算上。每边留出余量。余量不是两边加起来的一个总数，而是每一边的间隙，所以每边 3.2 毫米（1/8 英寸）的余量，每个方向要加 6.4 毫米（1/4 英寸）。这个包装盒尺寸计算器在产品的每个方向上加两次余量，给出得到的内尺寸。

然后加上纸板。包装盒尺寸计算器一步把内尺寸变成外尺寸。产品要是先放进内衬或袋子，就量装好的那一件，而不是只量产品本身。产品要从盒口滑进去时，盒口多留一点余量，就少一个撕破的角，也少一个卡住的盒子。

样盒还是比计算靠得住。把刀版生成器的输出按原大打印出来，围着产品折一遍，量产前先试装。计算器把算术做对；样盒能抓到图纸上看不出的产品软角、折起来的说明书和公差。

计算器收英寸和毫米，纸板厚度有单独的单位开关，所以按英寸量的盒子也能填毫米或点数的纸板。1 英寸正好是 25.4 毫米。体积用立方英寸、立方厘米、立方英尺和立方米显示：1 立方英尺是 1728 立方英寸，1 立方米是 1,000,000 立方厘米。

范围够零售纸盒和运输箱用：边长 5 到 3,000 毫米，纸板最厚 10 毫米，厚度不能超过最短边的一半。这些限制让反向插舌盒的算法保持有意义。纸板比最短边的一半还厚，两个面就在中间碰上了，压痕到压痕的面板会消失。

零或负的边长、负的厚度、带小数的数量，以及超出范围的数字，计算器都会拒绝，而不是给一个没有意义的结果。哪一项超了范围，提示就说哪一项、限制是多少。其余组合都按完整精度计算，只在卡片上取整。

拿计算器打开时的例子：内尺寸 254 × 203.2 × 101.6 毫米（10 × 8 × 4 英寸），纸板 0.6 毫米。内体积是 10 × 8 × 4 = 320 立方英寸，也就是 5,243.86 立方厘米。外尺寸在每个方向上都加两个 0.0236 英寸，外体积约 327.23 立方英寸，也就是 5,362.34 立方厘米。差别是内体积的 2.3%，薄纸板在这个尺寸上就是这样。

刀版展开后的外框是 928.9 × 534.0 毫米，也就是 768.85 平方英寸或 0.496 平方米。它的体积重是 327.23 除以 139，约 2.35 磅；5,362.34 除以 5000，约 1.07 公斤。这些就是计算器显示的数字，拿尺子、纸板样和上面的公式就能手算核对。

同一个盒子换成 1 毫米的纸板，外尺寸会大一点，展开面积会大不少，因为纸板更厚，面板之间被撑开，展开就更宽。这个规律值得记住：厚度变一点，体积变一点，纸板面积变得更多。