立方体の展開図

立方体の展開図は、6つの正方形が辺でつながった平らな図形で、折ると立方体になります。先生は立体を開くとどうなるかを示すのに使い、子どもはサイコロやストーリーキューブを作り、工作好きの人はギフトボックスに仕立てます。

このツールは、最もよく使われる十字型の展開図を描きます。4つの正方形が一列に並び、2つ目の正方形の上と下に1つずつ付く形です。開いた辺ののりしろで貼り合わせるので、テープなしでも立方体が閉じたままになります。

立方体には11種類の展開図があります（Wolfram MathWorld「Cube」）。4つの正方形が一列に並ぶものが6種類、2つ、3つ、1つの列からなるものが3種類、2つずつの階段型が1種類、3つずつ2列のものが1種類です。それ以外の6つの正方形の並べ方は、折ると重なるか、面が1つ足りなくなります。

ここで印刷できるのは、いちばん折りやすく、多くのプリントで使われている十字型です。11種類の展開図はすべて下に描いてあるので、授業で比べられます。

十字型の横幅は辺4つ分にのりしろを足した長さ、縦は辺3つ分なので、50.8mm（2インチ）の立方体には約215.9 × 152.4mm（8.5 × 6インチ）の展開図が必要です。A4かレターサイズ1枚に収まる立方体が約58.4mm（2.3インチ）までなのはそのためで、それより大きいと展開図が用紙の印刷できる範囲からはみ出します。

それより大きい立方体では、展開図を複数のページに分けて印刷します。76.2mm（3インチ）なら2ページ、101.6mm（4インチ）なら4ページです。切る前に角のマークに沿ってページをテープで貼り合わせるか、コピー店でA3（297 × 420mm）などの大きな用紙に印刷しましょう。

実線に沿って切ります。定規とインクの出ないボールペンで破線すべてに筋を付け、印刷面と反対側に折ります。側面の長いのりしろを背面の内側に貼り、筒の形にします。

上側の3つののりしろを内側に折り、のりを付けて天面を押さえます。底側も同じです。のりが付くまで各面を数秒押さえるか、クリップで留めましょう。厚紙ならスティックのりで十分で、木工用の接着剤ならさらに長持ちします。

厚紙で作ると、形がくずれにくい立方体になります。65 lb cover（176 g/m²）はほとんどの家庭用プリンターに通り、80 lb（216 g/m²）はさらに硬くなります（プリンターが対応していれば）。使える紙の厚さは取扱説明書で確かめてください。「用紙」の設定でも同じ厚紙を選びます。

子どもが何度も開いたり折ったりできるようにするなら、のりしろをオフにして、内側から辺をテープで留めます。普通紙は展開図の練習に使え、立方体として長く使うなら厚紙が向いています。

ゲーム用のサイコロならサイコロの目を、算数の練習なら数字をオンにします。面を無地にしておけば、展開図を折る前に、生徒が各面に単語、お話のきっかけ、テーマについての知識を書き込めます。

大きめの立方体はフォトキューブや卓上カレンダーに、小さな立方体はパーティーのプチギフトになります。開けられる箱が必要なら差し込み箱の形を選べば、立方体の天面が開きます。